Trong các hình có cùng một thể tích, hình cầu là hình có diện tích bề mặt nhỏ nhất.
Chứng minh chặt chẽ định lý này không phải là đơn giản. Nhưng những ai đã chơi thổi bong bóng xà phòng đều cảm nhận được là mệnh đề này đúng. Thật vậy, do sức căng bề mặt, quả bong bong khi thả ra khỏi ống sẽ tìm cách làm tối thiểu diện tích bề mặt của nó mà vẫn chứa được lượng không khí ta thổi vào. Qua quan sát, ta thấy hình bong bóng xà phòng là hình cầu, và như vậy thì hình cầu phải là hình có diện tích bề mặt nhỏ nhất trong các hình có cùng thể tích.
Không làm toán chuyên nghiệp, tôi rất thích cách giải thích các định lý toán học kiểu như trên: không chặt chẽ, nhưng gần gũi với trực quan. Trong khi làm việc, tôi thỉnh thoảng lại gặp một định lý toán học có thể “chứng minh” được bằng cơ học, vật lý hoặc bằng trực giác ta có được qua đời sống thường ngày. Tôi đã định tập hợp chúng lại thành một bài báo nhỏ, nhưng tình cờ tôi được giới thiệu một cuốn sách mới ra, chính là nguyên bản cuốn sách các bạn đang có trong tay. Sau khi đọc ngấu nghiến từ trang đầu đến trang cuối, tôi vỡ lẽ ra rằng cuốn sách này chứa đựng phần lớn những gì tôi định viết, nhưng sâu và rộng hơn nhiều.
Tôi tin rằng nhiều bạn đọc sẽ bị quyển sách này lôi cuốn. Và nếu bạn, giống như tôi, đọc xong mà thấy luyến tiếc là cuốn sách quá mỏng, bạn có thể tìm đọc thêm một số sách và bài báo trong phần tài liệu tham khảo. Và có thể chính bạn cũng sẽ tìm ra những cách mới để chứng minh các định lý toán học quen thuộc thông qua trực giác cơ học hay vật lý của mình.
Sau khi hoàn thành học vị tiến sĩ dưới sự hướng dẫn của Jürgen Moser tại Viện Khoa học Toán Courant (CIMS) thuộc Đại học New York (NYU), Mark Levi hiện đang là Giáo SƯ Toán tại Đại học bang Pennsylvania (PSU).
Ông tập trung nghiên cứu các vấn đề về hệ phương trình vi phân, hệ động lực và hình học - thường là những đề tài có mối liên hệ với các hiện tượng vật lý.
Một trong số những sở thích của ông là thiết kế và sưu tập những thiết bị vật lý có thể dùng để minh họa cho các hiện tượng toán học. Một sở thích khác là tìm tòi và sưu tầm những bài giải toán bằng cách ứng dụng vật lý.
***
CÁNH CỬA MỞ RỘNG
Tủ sách hợp tác giữa
nhà toán học Ngô Bảo Châu,
nhà văn Phan Việt
với Nhà xuất bản Trẻ
Tủ sách CÁNH CỬA MỞ RỘNG được thực hiện nhằm mục đích giới thiệu những đầu sách có giá trị của thế giới và trong nước đến bạn đọc Việt Nam, đặc biệt là bạn đọc trẻ, góp phần thúc đẩy việc đọc sách, tinh thần hiếu học, coi trọng tri thức và những giá trị sống. Các tựa sách trong tủ do nhà toán học Ngô Bảo Châu và nhà văn Phan Việt tuyển chọn và giới thiệu.
Tủ sách được phân thành ba mảng: văn học, khoa học xã hội – kinh tế, và khoa học tự nhiên; trước mắt cấu tạo tủ sách gồm 80% các sách có khả năng tiếp cận đông đảo bạn đọc và 20% cho các sách chuyên ngành.
Mời các bạn đón đọc Thợ Cơ Khí Toán Học của tác giả Mark Levi.
Sách thuộc bộ Cánh Cửa Mở Rộng.